第436章 这八分钟里，到底发生了什么？（4K）

(去读书 www.qudushu.la)    次日上午，克拉拉搞到数据还需要一些时间，所以李东就来到了自己的办公室。

    他昨天就通知了那三个报名读他研究生的学生来交作业。

    很快办公室门口就响起了敲门声。

    “进来。”

    顾铭三人手里都拿着一叠手稿走了进来。

    三人的脸色虽然各不相同，但无一例外，都不太好看。

    “李东教授。”三人齐声叫了一声。

    李东点了点头。

    “来吧，给我看看。”

    他先接过了顾铭的手稿。

    顾铭此时有点紧张，虽然他和李东有私交，但是他和王浩走的近，所以耳濡目染的也知道了一些李东的性格，室友都往死里整，何况他只是李东以前的组员呢。

    李东没有注意到顾铭表情，他只是低头看他的作业。

    顾铭是三个人里数学底子最深的。

    他的主攻方向偏几何朗兰兹，和这道题的距离最远，但他找到了一条很聪明的迂回路线。

    他没有正面硬推五次数域的计数函数，而是从自守表示的谱分解入手，先将计数问题翻译成l函数在临界线上的矩估计问题，然後利用hecke算子的谱展开逐步逼近。

    这条路本身的选择就很见功力。

    一般学生看到这道题，第一反应多半是从筛法入手，因为筛法是计数问题的标准武器。

    但五次域的判别式增长极快，经典的几何筛在高次域上效果很差。

    顾铭绕开了筛法，从谱的角度切入，相当於不直接去数有多少个符合条件的数域，而是先用一组“探测信号”去照这些数域，通过分析信号的回波来间接推断数量。

    手稿写了十几页，逻辑清晰，推导严谨，一路推到了关键的亚凸界估计，也就是必须证明某个l函数在临界带内的增长速度严格低於“凸性界”给出的上限。

    但是到这里，顾铭明显卡住了。

    亚凸界估计是解析数论里出了名的硬骨头。

    当年去掉广义黎曼假设这根拐杖以後，整个推导的重心就压在了这个估计上。

    以顾铭目前的技术储备，想要独立跨过这道坎，还差最後那几步关键的分析技巧。

    但已经很不错了。

    这个深度，放在燕大在读研究生里都算出色的。

    李东把顾铭的手稿放到一边，又拿起了宋怀瑾的。

    宋怀瑾的研究方向是算术统计，跟这道题属於直系亲属关系。

    他的切入点完全和顾铭不同，是从经典的cohen－lenstra启发式出发，用筛法配合数域的判别式计数来搭框架。

    框架搭得很规矩。

    该引用的文献引了该设立的辅助引理立了，每一步都踩在前人的肩膀上，没有一个环节是野路子。

    基本功特别紮实。

    李东脑子里忽然冒出了傅忱。

    这个宋怀瑾在气质上和傅忱有那麽几分相似，都是那种“我未必是最聪明的，但我的每一步绝对不会错”的选手。

    但又比傅忱多了一点灵性。

    他的手稿里偶尔能看到一两处让人眼前一亮的小技巧，比如他在处理五次域判别式的上界估计时，借用了一个来自加性组合的引理，把本来很粗糙的误差项压缩了一个对数因子。

    这不是教科书上会教的东西，是他自己想出来的。

    只是他的短板也很明显。

    每一块都有，但每一块都不够长。

    筛法懂，但没有深入到能处理五次域那种级别的复杂度，谱理论也有了解，但也只是皮毛……

    虽然像一个六边形战士，但六条边都不够长。

    最後是周向晴的手稿。

    李东翻开来看了两页，眉头就皱了起来。

    他又往後翻了翻，这份作业给他的感觉不像是一个人做的。

    前半段的思路带着很明显的加性组合色彩，和集估计的手法大开大合，有些地方甚至显得有点粗糙，但粗糙里带着一股不管不顾的冲劲，像是看到了一个方向就直接冲过去，哪怕中间碎了几块砖也不在乎。

    可後半段突然就变了。

    逻辑变得极其缜密，每一步推导都有完整的误差控制，辅助引理的选取干净利落，没有一丝多余。

    而且这种风格不是教出来的，像是天生的直觉。

    周向晴很聪明，但她的聪明是那种四处发散的思维。

    後半段这种严谨推进方式，不是她的风格。

    李东把顾铭和宋怀瑾的手稿放到一边，然後把周向晴的手稿拿近了仔细看。

    然後他抬起头，看着周向晴。

    “和别人一起做的？”

    周向晴一点都没犹豫，大大咧咧地承认了。

    “嗯！”

    她甚至还解释了一番。

    “我觉得做课题这种事，就是需要大家齐心协力嘛。”

    “我自己搞不定的东西，如果有更合适的人能做，她也愿意帮忙的话，合作肯定比一个人效率高。”

    李东笑着摇了摇头。

    “你说的道理没有任何问题。”

    “可现在我是在考你。”

    “你这样，我不知道你的思路到底走到了哪一步。”

    周向晴愣了一下。

    她确实没考虑到这一层，她只想着效率，没想到李东看的不是结果，是过程。

    “不好意思，李东教授，”周向晴反应很快，立刻道了歉，“我重新去做，如果您觉得不合适，可以重新出题。”

    “不用，”李东摆了摆手，然後又看了看顾铭和宋怀瑾“你们三个各自根据这道题做一篇论文给我，大小无所谓，长短也无所谓。”

    “我只有一个要求。”

    他看着三个人的眼睛。

    “让我看到你们的闪光点。”

    三人对视了一眼，然後齐齐点头。

    这道题要做成论文，难度比交一份作业又上了一个台阶。

    论文意味着完整的逻辑闭环，不能只推到中间某一步就停下来，你必须从头走到尾，哪怕最後的结论只是一个局部的、有条件的结果，它也必须是完整的。

    三个人心里都清楚这意味着什麽。

    但没有人退缩。

    三人起身准备往外走。

    李东忽然开口了。

    “周向晴。”

    “你问问你那个搭档，她愿不愿意自己也做一做这道题。”

    周向晴的眼睛一下子就亮了。

    “李教授，可以吗？那如果她做得很好的话是不是也可以报您的研究生？”

    “都可以，”李东笑着说，“就看她自己愿不愿意了。”

    “她肯定愿意！”

    周向晴笑嘻嘻地拿着手稿，几乎是蹦着出了门。

    她的声音从走廊里传过来，越来越远。

    “喂，米夏！”

    李东摇了摇头。

    他挺想看看米夏会怎麽来拆这道题的。

    ……

    做完这些事以後，李东又去了趟301医院看望杨先生，杨先生的状态比上次更差了。

    这次李东没有和老人讨论任何学术上的事，只是陪着他说了说京城最近的天气，食堂新出的辣子鸡不如以前好吃了，还说威滕教授嫌博雅酒店的枕头太硬又不好意思提。

    杨先生听着，偶尔笑一下。

    李东临走的时候，杨先生忽然开口了。

    “你要是早出生一些年就好了。”

    “或许我们就能成为并肩作战的同伴了。”

    李东听到这话他没有接，只是向杨先生重重地点了一下头，然後转身走出了病房。

    ……

    回到办公室，克拉拉的数据已经发过来了。

    邮件里还有一行字。

    “李东教授，这是你欠我的。”

    李东无奈的打开了附件。

    这一次，克拉拉给他搞来的是太阳中微子完整的三十年历史观测数据，包括霍姆斯特克金矿实验从1968年到1998年的全部原始记录，以及後续几个实验组的独立测量结果。

    数据量很大。

    但李东现在不急着分析模型，他只是想先把那条始终趴在理论值三分之一附近的曲线看清楚。

    要理解这条曲线为什麽不正常，首先得弄明白太阳中微子是怎麽来的。

    太阳发光的本质是核聚变。

    在太阳核心，温度高达一千五百万度，压力大到原子核之间的电磁排斥力被强行压垮。

    四个氢原子核在这种极端条件下被挤压成一个氦原子核，其间亏损掉的质量按爱因斯坦的公式e＝mc2转化为能量。

    这就是阳光的来源。

    而这个聚变过程有一个副产品：每完成一次完整的聚变循环，必然会释放出两个中微子，这是物理定律写死的硬性规定。

    聚变循环中有两步涉及质子转化为中子，每一步都必须发射一个中微子来带走多余的量子数。

    就像烧汽油必然产生二氧化碳一样。

    你可以不喜欢尾气，但你改变不了化学方程式。

    这就意味着你只要知道太阳每秒锺释放了多少能量，就可以反推出它每秒锺必须发射多少个中微子。

    太阳的光度是一个测量得极其精确的数字，3．846x102?瓦，所以中微子的产量也可以被计算出来。

    约翰巴考尔花了大半辈子建立和修正标准太阳模型，给出了太阳核心中微子流量的理论预测值。

    那怎麽去检验这个预测值呢？

    中微子又几乎不和任何物质发生反应。

    每一秒锺，大约有六百六十亿个来自太阳的中微子穿过你面前一平方厘米的面积。

    它们穿过你的身体穿过地板，穿过整个地球，然後从另一面飞出去，途中几乎不留下任何痕迹。

    一个人从出生到死亡，全身的原子被太阳中微子击中的次数，平均下来不会超过一次。

    要想抓住这种东西，要怎麽办呢。

    上世纪六十年代末，美国物理学家雷蒙德戴维斯想出了一个堪称疯狂的办法。

    他在南达科他州的一座废弃金矿的地下一千五百米处，放了一个巨大的罐子，里面装了六百一十五吨四氯乙烯。

    四氯乙烯就是干洗店里用来洗衣服的那种干洗液，你去干洗店能闻到的那股刺鼻的化学味道就是它。

    为什麽要埋到地下一千五百米？

    因为宇宙射线无处不在。

    如果把罐子放在地面上，宇宙线撞击原子核产生的信号会彻底淹没中微子那微弱的痕迹。

    一千五百米的岩层足以屏蔽几乎所有的宇宙线粒子，但中微子不会被岩石挡住，它能毫无阻碍地穿过整颗地球。

    至於为什麽要用四氯乙烯？那是因为四氯乙烯里含有大量的氯－37原子。

    中微子打中氯－37的时候有极小的概率会把它变成氩－37。

    氩是惰性气体，不跟任何东西反应，所以可以从六百多吨液体里被单独提取出来。

    每隔几周，戴维斯的团队就会用氦气把液体里新生成的氩－37原子全部吹出来，然後一个一个地数。

    在六百一十五吨液体里，数几十个原子。

    这活听起来不像物理实验，更像在太平洋里捞一根针。

    但他们做到了。

    实验从1968年一直运行到1998年，整整三十年。

    结果呢？

    每一次测量，数到的氩－37原子数量都只有巴考尔模型预测值的三分之一左右。

    一开始所有人都觉得实验出了问题。

    毕竟在六百多吨液体里数几十个原子，漏掉几个太正常了。

    後来，日本的超级神冈探测器、加拿大的萨德伯里中微子观测站，用完全不同的探测原理独立重复了这个实验。

    结论一模一样。

    中微子确实从太阳核心出发了，但到达地球的时候，只剩下了三分之一。

    另外三分之二，在从太阳核心飞往地球的八分锺里，消失了。

    李东看着屏幕上那条数据曲线。

    又是三分之二。

    杨先生的手稿里，物质场的荷被锁死为＋2／3、－1／3。

    群里大佬们的枚举结论里，活下来的构型套数只有三的倍数。

    现在，太阳中微子的流量恰好只到理论值的三分之一。

    它们之间有没有关联？

    也许有也许没有。

    也许是巧合，也许整个宇宙里根本就没有巧合这种东西。

    杨先生和威滕的手稿不是已经暗示了这一点吗？

    但不管怎样，李东现在好像发现了一扇门，那个门里有光透了出来

    门上写着一个问题。

    这八分锺里，到底发生了什麽？

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